橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過(guò)F2引直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為（　　）
A、5B、15C、10D、20
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將△ABF1的周長(zhǎng)拆成兩部分之和：A到兩焦點(diǎn)的距離之和與B到兩焦點(diǎn)的距離之和，再利用橢圓的定義進(jìn)行整體代入，即得周長(zhǎng)．
解答： 解：由橢圓方程
x2
25
+
y2
9
=1，得a2=25，則正數(shù)a=5，
∵點(diǎn)A，B在橢圓上，如右圖所示，
由橢圓定義，得|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=2a=10，
∴△ABF1的周長(zhǎng)=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=10+10=20．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的幾何特征，將三角形的周長(zhǎng)進(jìn)行合理地轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（4，a）在y=x
1
2
的圖象上，則tan
a
6
π的值為（　�。�
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使
1-cosa
1+cosa
=
cosa-1
sina
成立的a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)；
①若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程；
②設(shè)K是①中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-λx2+2（2-λ）x在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，1]
C、[1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=8
3
，∠ACB=600，則球心O到平面ABC的距離為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司規(guī)定：一個(gè)工人在一個(gè)季度里有一個(gè)月完成任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金90元；如果有兩個(gè)月完成任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金210元；如果有三個(gè)月完成任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金330元；如果三個(gè)月都未完成任務(wù)，則不得獎(jiǎng)金．假如某工人每月能否完成任務(wù)是等可能的，則這個(gè)工人在一個(gè)季度所得的平均獎(jiǎng)金為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=2，則三棱錐P-ABC的外接球的球面面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A、f（0）+f（2）＜2f（1）
B、f（0）+f（2）≤2f （1）
C、f（0）+f（2）≥2f（1）
D、f（0）+f（2）＞2f （1）

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