觀察下列等式:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

由以上各式推測(cè)第4個(gè)等式為________.


分析:題目給出了三個(gè)等式,它們的特點(diǎn)是,第一個(gè)等式左邊僅有一項(xiàng),第二個(gè)等式左邊有兩項(xiàng)作和,第三個(gè)等式左邊有三項(xiàng)作和,第一個(gè)等式左邊的一項(xiàng)是3個(gè)連續(xù)的正的自然數(shù)1、2、3用最大的3除以兩個(gè)小數(shù)的乘積,然后乘以,右邊為;第二個(gè)等式的左邊是在第一個(gè)的基礎(chǔ)上加上2、3、4用最大的4除以兩個(gè)小數(shù)的乘積,然后乘以
右邊為;第三個(gè)等式的左邊是在第二個(gè)的基礎(chǔ)上加上3、4、5用最大的5除以兩個(gè)小數(shù)的乘積,然后乘以,右邊為;由此可以歸納類比第四個(gè)等式.
解答:由題目給出的三個(gè)等式的規(guī)律,經(jīng)歸納類比可得,第四個(gè)等式的左邊應(yīng)是在第三個(gè)等式左邊的基礎(chǔ)上加上4、5、6用最大的6除以兩個(gè)小數(shù)的乘積,然后乘以,右邊應(yīng)為
所以,由給出的三個(gè)等式推測(cè)的第四個(gè)等式為=
故答案為:=
點(diǎn)評(píng):本題考查了歸納和類比推理,歸納和類比推理是根據(jù)已有的事實(shí),經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進(jìn)行歸納、類比,然后提出猜想,解答此類問題的關(guān)鍵是對(duì)問題進(jìn)行規(guī)律性的總結(jié),屬基礎(chǔ)題.
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已知直線l過點(diǎn)P(0,1),且l夾在兩直線l1:x-3y+10=0與l2:2x+y-8=0之間的線段恰好被P點(diǎn)平分,則直線l的方程為________.

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  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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設(shè)e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,已知數(shù)學(xué)公式=2e1+ke2數(shù)學(xué)公式=e1+3e2,數(shù)學(xué)公式=2e1-e2,若A、B、D三點(diǎn)共線,則k的值是


  1. A.
    8
  2. B.
    -8
  3. C.
    -7
  4. D.
    7

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,x∈R
(1)求函數(shù)f(x)(2)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間上的最小值及f(x)取最小值時(shí)x的值.

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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式,0)
  2. B.
    (2,0)
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式,0)
  4. D.
    (3,0)

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