（2009•奉賢區(qū)二模）已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為
84π
5
84π
5
．
分析：幾何體的表面積是由上下兩個(gè)圓錐的側(cè)面積組成的，它們的底面半徑相同，都是直角三角形斜邊上的高，利用圓錐側(cè)面積公式S=πrl，求得兩個(gè)圓錐的側(cè)面面積后求和．
解答：解：如圖，設(shè)AC=3，BC=4，
作OC交AB于O，則OC為兩個(gè)圓錐共同的底面的半徑，設(shè)AC=3，BC=4，
AB=
AC2+BC2
=
32+42
=5，
∵AB•OC=AC•BC
∴OC=
12
5
，
以AC為母線的圓錐側(cè)面積=π×3×
12
5
=
36
5
π，
以BC為母線的圓錐側(cè)面積=π×4×
12
5
=
48
5
π，
∴表面積為
36
5
π+
48
5
π=
84
5
π．
故答案為：
84
5
π．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓錐的側(cè)面積公式以及幾何旋轉(zhuǎn)體的知識(shí)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力．得到這個(gè)立體圖形是由兩個(gè)圓錐組成，以及圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）若(1-
x
a
)5的二項(xiàng)展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是
3
5
3
5
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（II）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，則
a
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）不等式
.
1-2
3x
.
＞2的解集為
{x|x＞-4}
{x|x＞-4}
．

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