精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知平面內的向量,滿足:,,且的夾角為,又,,,則由滿足條件的點所組成的圖形面積是( )

A. 2 B. C. 1 D.

【答案】B

【解析】

由已知可得以,為鄰邊所作的平行四邊形是邊長為1的菱形OACB.延長OB到M點,以BC,BM為鄰邊作平行四邊形BCNM.根據,0≤λ1≤1,1≤λ2≤3,可得由滿足條件的點P所組成的圖形是平行四邊形BCNM.即可得出面積.

平面內的向量,滿足:,,∴,

的夾角為120°,

∴以為鄰邊所作的平行四邊形是邊長為1的菱形OACB

延長OBM點,以BCBM為鄰邊作平行四邊形BCNM

,0≤λ1≤1,1≤λ2≤3,

則由滿足條件的點P所組成的圖形是平行四邊形BCNM

根據正弦定理得到:其面積是2S平行四邊形OACB=2×12sin120°=

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列4個命題,其中正確命題的個數是(
①計算:9192除以100的余數是1;
②命題“x>0,x﹣lnx>0”的否定是“x>0,x﹣lnx≤0”;
③y=tanax(a>0)在其定義域內是單調函數而且又是奇函數;
④命題p:“|a|+|b|≤1”是命題q:“對任意的x∈R,不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某市自來水公司每兩個月(記為一個收費周期)對用戶收一次水費,收費標準如下:當每戶用水量不超過噸時,按每噸元收;當該用戶用水量超過噸時,超出部分按每噸元收取

(1)記某用戶在一個收費周期的用水量為噸,所繳水費為元,寫出關于的函數解析式.

(2)在某一個收費周期內,若甲、乙兩用戶所繳水費的和為元,且甲、乙兩用戶用水量之比為,試求出甲、乙兩用戶在該收費周期內各自的用水量和水費

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義在[﹣ , ]的函數f(x)=sinx(cosx+1)﹣ax,若y=f(x)僅有一個零點,則實數a的取值范圍是(
A.( ,2]
B.(﹣∞, )∪[2,+∞)
C.[﹣ ,
D.(﹣∞,﹣ ]∪( ,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某小型企業(yè)甲產品生產的投入成本(單位:萬元)與產品銷售收入(單位:萬元)存在較好的線性關系,下表記錄了最近5次產品的相關數據.

(投入成本)

7

10

11

15

17

(銷售收入)

19

22

25

30

34

1)求關于的線性回歸方程;

2)根據(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大()?

相關公式 , .

【答案】1.2投入成本20萬元的毛利率更大.

【解析】試題分析:(1)由回歸公式,解得線性回歸方程為;(2)當, ,對應的毛利率為,, 對應的毛利率為,故投入成本20萬元的毛利率更大。

試題解析:

1,

, ,關于的線性回歸方程為.

2)當, 對應的毛利率為,

, ,對應的毛利率為

故投入成本20萬元的毛利率更大.

型】解答
束】
21

【題目】如圖,在正方體 分別是棱的中點, 為棱上一點且異面直線所成角的余弦值為.

1)證明: 的中點;

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數,滿足,.

1)求函數的解析式;

2)若關于的不等式上有解,求實數的取值范圍;

3)若函數的兩個零點分別在區(qū)間內,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD – A1B1C1D1中,點E,F,G分別是棱BC,A1B1,B1C1的中點.

(1)求異面直線EFDG所成角的余弦值;

(2)設二面角ABDG的大小為θ,求 |cosθ| 的值

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率為,左右焦點分別為,以點為圓心,以為半徑的圓與以點為圓心,以為半徑的圓相交,且交點在橢圓上.

)求橢圓的方程.

)設橢圓 為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓、兩點,射線交橢圓于點

①求的值.

②(理科生做)求面積的最大值.

③(文科生做)當時, 面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)當時,求函數上的最大值;

(2)若函數處有極小值,求實數的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案