在△ABC中AB=2，C=30°，則數(shù)學(xué)公式BC-AC 的最大值是


  1. A.
    4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：有正弦定理以及A+B=150°可得 BC-AC=•4sinA-4sinB=4sin（A-30°），再根據(jù)-30°＜A-30°＜120°，可得4sin（A-30°）的最大值．
解答：∵在△ABC中AB=2，C=30°，則有正弦定理可得 ===4，
又A+B=150°，∴BC-AC=•4sinA-4sinB=8（sinA-sinB）=8[sinA-sin（150°-A）]=4[sinA-cosA]=4sin（A-30°）．
由于-30°＜A-30°＜120°，故 sin（A-30°）的最大值為1，故4sin（A-30°）的最大值為4，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理以及三角函數(shù)恒等變換，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中AB=2，C=30°，則
3
BC-AC 的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖南理））在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1則.   （　　）

A．      B．      C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中AB=2，C=30°，則
3
BC-AC 的最大值是（　�。�
A．4B．
4
3
3
C．2
3
D．4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中AB=2，C=30°，則BC-AC 的最大值是（ ）
A．4
B．
C．
D．

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