某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，在過濾過程中，污染物的數(shù)量p（單位：毫克/升）不斷減少，已知p與時間t（單位：小時）滿足關(guān)系：p(t)=p02-
t
30
，其中p0為t=0時的污染物數(shù)量，又測得當t=30時，污染物數(shù)量的變化率是-10ln2，則p（60）=（　�。�
分析：由當t=30時，污染物數(shù)量的變化率是-10ln2，求出p0，再利用關(guān)系式，可求p（60）的值．
解答：解：由題意，∵當t=30時，污染物數(shù)量的變化率是-10ln2，
∴-10ln2=
1
2
p0-p0
30-0
，∴p0=600ln2
∵p(t)=p02-
t
30

∴p（60）=600ln2×2-2=150ln2毫克/升
故選C．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時間t h間的關(guān)系為P=P0e-kt．若在前5個小時消除了10%的污染物，則污染物減少50%所需要的時間約為（　�。┬r． （已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，排放時污染物的含量不得超過1%．己知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量尸（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：P=P0e-kt，（k，P0均為正的常數(shù)）．若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%．那么，至少還需（　�。⿻r間過濾才可以排放．
A、
1
2
小時
B、
5
9
小時
C、5小時
D、10小時

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，排放時污染物的含量不得超過1%．己知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量尸（單位：毫克／升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：P=P0e－kt，（k，P0均為正的常數(shù)）．若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%．那么，至少還需（ ）時間過濾才可以排放．

A．小時 B．小時 C．5小時 D．10小時

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省溫州八校高一上學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時間t h間的關(guān)系為  ．若在前5個小時消除了的污染物，則污染物減少所需要的時間約為(   )小時． (已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)

A. 26                 B. 33               C. 36            D. 42

 

 

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