（2010•湖北模擬）現(xiàn)在從男女生共8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全�！百Y源”、“生態(tài)”、“環(huán)�！比齻�夏令營活動，已知共有90種不同的方案，那么男女同學(xué)的人數(shù)分別是（　�。�
分析：設(shè)男生有x人，則女生有8-x人，且8＞x≥2，由題意可得
C
2
x
C
1
8-x
 
A
3
3
=90，化簡可得x的值，從而得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)男生有x人，則女生有8-x人，且8＞x≥2，
由題意可得
C
2
x
C
1
8-x
 
A
3
3
=90，即
x(x-1)(8-x)
2
•6=90，
化簡可得x=3，故 8-x=5，即男女同學(xué)的人數(shù)分別是3，5，
故選B．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應(yīng)用，求得
C
2
x
C
1
8-x
 
A
3
3
=90，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，正方體AC1的棱長為1，連接AC1，交平面A1BD于H，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“a1＞0，且q＞1”是“對于任意正自然數(shù)n，都有an+1＞an”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，半徑為1的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知數(shù)列|an|滿足：an=n+1+
8
7
an+1，且存在大于1的整數(shù)k使ak=0，m=1+
8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡形式）；
（2）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
（3）當(dāng)k大于7時，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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