已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
8
+
y2
9
=1，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，1），（0，-1）
（0，1），（0，-1）
，離心率為
1
3
1
3
．
分析：直接利用橢圓方程求出長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)，然后求解焦距，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率．
解答：解：因?yàn)闄E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
8
+
y2
9
=1，所以a=3，b2=8，所以c=1，
橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），（0，-1）．
橢圓的離心率為：
c
a
=
1
3
．
故答案為：（0，1），（0，-1）；
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的應(yīng)用，幾何性質(zhì)的考查，注意橢圓方程的兩種形式，防止出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做．
已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，離心率e=
2
5
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求m的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C、B、N三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若直線L方程為y=x+1，L交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，求m的取值范圍；          
（2）試比較m=2與m=3時(shí)兩個(gè)橢圓哪個(gè)更扁．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，且c=1，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）設(shè)M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，試探究以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關(guān)系。

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