函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

 

（1）y＝2sin(2x－)＋1

（2）

【解析】(1)∵函數(shù)f(x)的最大值為3，

∴A＋1＝3，即A＝2.

∵函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，

∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，

∴函數(shù)f(x)的解析式為y＝2sin(2x－)＋1.

(2)∵f()＝2sin(α－)＋1＝2，

∴sin(α－)＝.

∵0<α<，

∴－<α－<，

∴α－＝，∴α＝.

 

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若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為(　　)

A．y＝±2x B．y＝±x

C．y＝±x D．y＝±x

 

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A．4 B．5 C．6 D．7

 

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已知向量a、b的夾角為120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a＋b)的值為(　　)

A．48 B．32 C．1 D．0

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

 

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若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，則a與b的夾角為________．

 

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已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　)

A．既不充分也不必要的條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．充要條件

 

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設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A. 的圖像關(guān)于直線對稱

B. 的圖像關(guān)于點對稱

C. 把的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像

D. 的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

 

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化簡： .

 

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