Question

【題目】下列四個(gè)結(jié)論：

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)特稱(chēng)命題的否定方法進(jìn)行判斷;

②根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷;

③根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷;

④根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判斷.

①根據(jù)對(duì)特（全）稱(chēng)命題進(jìn)行否定的方法是：改量詞，否結(jié)論，命題“x0∈R，＜1”的否定是“”，故①正確；

②若p∧q是真命題，則p，q都是真命題，則￢p一定是假命題，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)a＞5且b＞-5時(shí)，則a+b＞0，即充分性成立，

當(dāng)a=2，b=1時(shí)，滿(mǎn)足a+b＞0，但a＞5且b＞-5不成立，即“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充分不必要條件，故③錯(cuò)誤；

④根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性，當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．故④正確，

故選C