Question

陳老師購買安居工程的集資房92平方米,單價為?1 000?元/平方米,一次性國家財政補(bǔ)貼28 800元,學(xué)校補(bǔ)貼14 400元,余款由個人負(fù)擔(dān).房地產(chǎn)開發(fā)公司對教師實行分期付款(注①),每期為1年,等額付款,簽訂購房合同后1年付款1次,再經(jīng)過1年又付款1次,共付10次,10年后付清,如果按年利率7.5%,每年按復(fù)利計算(注②),那么每年應(yīng)付款多少元?畫出程序框圖,并寫出計算所需的程序.(計算結(jié)果精確到百元)(注③)
注:①分期付款,各期所付的款以及最后1次付款時所生的利息合計應(yīng)等于個人負(fù)擔(dān)的購房余款的現(xiàn)價及這個房款現(xiàn)價到最后1次付款時所生的利息之和.
②每年按復(fù)利計算,即本年利息計入次年的本金生息.
③必要時參考下列數(shù)據(jù):
1.075⁹≈1.917,1.075¹⁰≈2.061,1.075¹¹≈2.216.

Answer 1

解:程序框圖如下圖所示

程序如下：
i=1;
s=0;
x=0;
m=1;
a="48" 800;
while i＜=10
s=s+m;
m=m*1.075;
i=i+1;
end
x=a*m/s;
print(%io(2),x);

設(shè)每年應(yīng)付款x元,那么到最后1次付款時(即購買10年后),
第1年付款及所生利息之和為x×1.075⁹元,
第2年付款及所生利息之和為x×1.075⁸元,
……
第9年付款及所生利息之和為x×1.075元,
第10年付款為x元,
而所購房余款的現(xiàn)價及其利息之和為［1 000×92-(28 800+14 400)］×1.075¹⁰="48" 800×1.075¹⁰(元).
因此有x(1+1.075+1.075²+…+1.075⁹)="48" 800×1.075¹⁰（元).
x="7" 109.473 3.