（（本小題滿分14分）
已知為數(shù)列的前項和，且，，
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）設，數(shù)列的前項和為，求證：．
解：（Ⅰ），

是以2為公比的等比數(shù)列．            
（Ⅱ）,.
 ．              
當為偶數(shù)時，
．       
當為奇數(shù)時，
 ． 
綜上，       
（Ⅲ） ． 
當時，
當時，
                   
綜上可知：任意 ．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）
（1）若輸入，寫出輸出結果；
（2）若輸入，求數(shù)列的通項公式；
（3）若輸入，令，求常數(shù)（），使得是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）已知數(shù)列，滿足，其中.
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，且.記，
求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設數(shù)列的前n項和為，求使得的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，（其中為數(shù)列的前n項和).
(I )求數(shù)列的通項公式；
(II)若，求數(shù)列的前n項和，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知有窮數(shù)列A：（）.定義如下操作過程T：從A中任取兩項,將的值添在A的最后，然后刪除,這樣得到一系列項的新數(shù)列A1(約定:一個數(shù)也視作數(shù)列)；對A1的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列項的新數(shù)列A2，如此經過次操作后得到的新數(shù)列記作Ak .設A：,則A3的可能結果是……………………………（   ）
A．0；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則與的大小關系是（ ）
A．B．C．D．與的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

知整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個數(shù)對是        .

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