（本題滿分15分）已知m＞1，直線，
橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，
的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段
為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
，
 （Ⅰ）解：因?yàn)橹本�經(jīng)過，

所以,得，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143416020353.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
故直線的方程為。
（Ⅱ）解：設(shè)。
由，消去得

則由，知，
且有。
由于，
故為的中點(diǎn)，
由，
可知

設(shè)是的中點(diǎn)，則，
由題意可知
即
即
而

所以
即
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143416020353.gif" style="vertical-align:middle;" />且
所以。
所以的取值范圍是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，在橢圓上，且
.
(1)求橢圓方程；
(2)若直線過圓的圓心，交橢圓于兩點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在軸上，離心率為，點(diǎn)到F點(diǎn)的距離為，（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A,B，右頂點(diǎn)為F，設(shè)過點(diǎn)T（）的直線TA,TB與橢圓分別交于點(diǎn)M，，其中m>0,

①設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡
②設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)
③設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)
（其坐標(biāo)與m無關(guān)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓軸上，若焦距為4，則m等于  （   ）
A．4B．5C．8D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于曲線C：給出下面四個(gè)命題：
①曲線C不可能表示橢圓；
②當(dāng)時(shí)，曲線C表示橢圓；
③若曲線C表示雙曲線，則或
④若曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則
其中所有正確命題的序號(hào)為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓上任一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，若則
S△PF1F2 =                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖4）�？疾旆秶紸、B兩點(diǎn)的距離之和不超過10Km的區(qū)域。
（I）                   求考察區(qū)域邊界曲線的方程：
（II）                 如圖4所示，設(shè)線段 是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍。問：經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知橢圓，與直線相交于兩點(diǎn)，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若橢圓長軸長的取值范圍是，求橢圓離心率的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案