某商場在七月初七舉行抽獎促銷活動，要求一男一女參加抽獎，抽獎規(guī)則是：從裝有3個白球和2個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回．若1人摸出一個紅球得獎金10元，1人摸出2個紅球得獎金50元．規(guī)定：一對男女中男的摸一次，女的摸二次．令ξ表示兩人所得獎金總額．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學期望．
（1）由題意可得獎金總額ξ的所有取值為：0、10、20、5、60，所有的摸球方法共有5×5×5=125種，
且ξ取每一個值的概率分別為 P（ξ=0）=
C13
•C13
•C13
125
=
27
125
，P（ξ=10）=
C12
×3×3+(3
×C12
×3)×2
125
=
54
125
，
P（ξ=20）=
(C12
×C12
×3)×2
125
=
24
125
，P（ξ=50）=
3
×C12
×C12
125
=
12
125
，P（ξ=60）=
2
×C12
×C12
125
=
8
125
，
故ξ的分布列為：

ξ010205060

P
27
125
54
125
24
125
12
125
8
125
（2）ξ的數(shù)學期望Eξ=0×
27
125
+10×
54
125
+20×
24
125
50×
12
125
+60×
8
125
=
2100
125
=
84
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

賣水果的某個體戶，在不下雨的日子可賺100元，在雨天則要損失10元。該地區(qū)每年下雨的日子約有130天，則該個體戶每天獲利的期望值是（1年按365天計算）（   ）
A．90元B．45元 C．55元D．60.82元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調(diào)查．某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調(diào)查，A班5名學生得分為：5、8、9、9、9；B班5名學生得分為：6，7，8，9，10．
（1）請你估計A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些；
（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲86786591047
乙6778678795
（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；公式：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
（3）根據(jù)計算結果，估計一下兩人的射擊情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500），（單位：元）．
（Ⅰ）估計居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在[1500，2000）的居民數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

盒中裝有編號為1，2，3，4，5，6的卡片各兩張，每張卡片被取出的概率相同．
（1）從中任取2張，求兩張卡片上數(shù)字之和為10的概率．
（2）從中任取2張，它們的號碼分別為x、y，設ξ=|x-y|求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一牧場有10頭牛，因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染，已知瘋牛病發(fā)病的概率為0.02，若發(fā)病牛的頭數(shù)為ξ頭，則D（ξ）等于（　　）
A．0.2B．0.196C．0.8D．0.812

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某位收藏愛好者鑒定一批物品中的每一件時，將正品錯誤地堅定為贗品的概率為
1
3
，將贗品錯誤地堅定為正品的概率為
1
2
．已知這批物品一共4件，其中正品3件，贗品1件
（1）求該收藏愛好者的鑒定結果為正品2件，贗品2件的概率；
（2）求該收藏愛好者的鑒定結果中正品數(shù)為X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右程序框圖，輸出的結果為（    ）
A．1　　B．2　　C．4　D．16

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