已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）
A．-
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．-
3
5
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，以DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
建立空間直角坐標系，
則A（2，0，0），E（2，2，1）D1（0，0，2），F(xiàn)（0，2，1）
∴
AE
=（0，2，1），
D1F
=（0，2，-1），
設(shè)異面直線AE與D1F所成角為θ，
則cosθ=|cos＜
AE
，
D1F
＞|=|0
0+4-1
5
•
5
|=
3
5
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點．
（1）當E恰為棱CC1的中點時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個點E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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