直線l的方向向量為且過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定直線的方程，再求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)，由此利用定積分可求直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積．
解答：解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∵直線l的方向向量為且過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)
∴直線l的方程為
由，可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，4
∴直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為=（）=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查封閉圖形的面積，考查直線方程，解題的關(guān)鍵是確定直線的方程，求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）已知直線l的方向向量為（1，
2
），若直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．
（3）過(guò)點(diǎn)T（1，0）作直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MT
，
RN
=μ
NT
．證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線l的方向向量為數(shù)學(xué)公式且過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l的方向向量為且過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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直線l的方向向量為且過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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