已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2＋12a2<7am(a>0)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程＝1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為________．


解析　由a>0，m2－7am＋12a2<0，得3a<m<4a，

即命題p：3a<m<4a，a>0.

由＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，

可得2－m>m－1>0，解得1<m<，

即命題q：1<m<.

因?yàn)?i>p是q的充分不必要條件，

所以

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于函數(shù)f(x)＝給出下列四個(gè)命題：

①該函數(shù)的圖象關(guān)于x＝2kπ＋ (k∈Z)對稱；

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝kπ＋ (k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1；

③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＋π<x<2kπ＋ (k∈Z)時(shí)，－≤f(x)<0.

其中正確的是________．(填序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


化簡：的結(jié)果為(　　)

A．1        B.        C.        D．tan θ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(＋φ)(0<φ<π)，其圖象過點(diǎn)

．

(1)求φ的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的________條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，則(　　)

A．M>N                    B．M≥N

C．M<N                    D．M≤N

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則(　　)

A．甲先到教室              B．乙先到教室

C．兩人同時(shí)到教室          D．誰先到教室不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，A＝60°，AC＝16，面積為220，那么BC的長度為(　　)

A．25      B．51      C．49      D．49

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面積為，則tan C為(　　)

A.      B．1      C.      D.

  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案