若x∈A則∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為：

     A．15                  B．16                C．28                D．25

A


解析:

解答：具有伙伴關(guān)系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，個(gè)數(shù)為C+ C+ C+ C=15  選A

評(píng)析：考察“開(kāi)放、探索”能力，將集合與排列組合問(wèn)題結(jié)合起來(lái)的綜合題型。難點(diǎn)在如何找出伙伴關(guān)系元素組，1自成一組，-1也自成一組，與3成一組，與2成一組； 難點(diǎn)二轉(zhuǎn)換為組合問(wèn)題；難點(diǎn)三是非空集去掉C個(gè)集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈A則∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所     有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x∈A則∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為（ ）
A．15
B．16
C．28
D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x∈A則∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為（ ）
A．15
B．16
C．28
D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

若x∈A則∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為（ ）
A．15
B．16
C．28
D．25

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