若二項(xiàng)式（x-
a
x
）6（a＞0）的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為1，0求出A，B；列出方程求出a．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-a)r
C
r
6
x6-
3r
2

令6-
3r
2
=3得r=2，
所以A=a2
C
2
6

令6-
3r
2
=0得r=4，
所以B=a4
C
4
6

∵B=4A，即a4
C
4
6
=4a2
C
2
6
，
解得a=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于1120，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
ax
）n的展開式中第4和第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，x3的系數(shù)是84，則a=
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）設(shè)二項(xiàng)式（x-
ax
）6的展開式中x2的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：填空題

若二項(xiàng)式（x-
a
x
）6（a＞0）的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是______．

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