若對任意的實數(shù)x，y都有(x－2y)5＝a0(x＋2y)5＋a1(x＋2y)4y＋a2(x＋2y)3y2＋a3(x＋2y)2y3＋a4(x＋2y)y4＋a5y5，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．

答案：－243
解析：

求解二項展開式系數(shù)的和的題目，一般方法是賦值代換．本題的關鍵是根據(jù)展開式特點賦恰當?shù)闹担?I>x＝－1，y＝1，則有(－3)5＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－243．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•佛山二模）（1）定理：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在（a，b）內(nèi)可導，則至少存在一點ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．應用上述定理證明：
①1-
x
y
＜lny-lnx＜
y
x
-1(0＜x＜y)；
②
n
k-2
1
k
＜lnn＜
n-1
k-1
1
k
(n＞1)．
（2）設f（x）=xn（n∈N*）．若對任意的實數(shù)x，y，f（x）-f（y）=f′（
x+y
2
）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定理：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在（a，b）內(nèi)可導，則至少存在一點ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．應用上述定理證明：
（1）1-
x
y
＜lny-lnx＜
y
x
-1(0＜x＜y)；     
（2）設bn=
1
n
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2011-1＜ln2011＜T2010
（3）設f（x）=xn（n∈N*）．若對任意的實數(shù)x，y，f(x)-f(y)=f′(
x+y
2
)(x-y)恒成立，求n所有可能的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：佛山二模 題型：解答題

（1）定理：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在（a，b）內(nèi)可導，則至少存在一點ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．應用上述定理證明：
①1-
x
y
＜lny-lnx＜
y
x
-1(0＜x＜y)；
②
n




k-2
1
k
＜lnn＜
n-1




k-1
1
k
(n＞1)．
（2）設f（x）=xn（n∈N*）．若對任意的實數(shù)x，y，f（x）-f（y）=f′（
x+y
2
）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省佛山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）定理：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在（a，b）內(nèi)可導，則至少存在一點ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．應用上述定理證明：
①1-；
②．
（2）設f（x）=xn（n∈N*）．若對任意的實數(shù)x，y，f（x）-f（y）=f′（）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市高考數(shù)學最后沖刺壓軸試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定理：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在（a，b）內(nèi)可導，則至少存在一點ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．應用上述定理證明：
（1）；     
（2）設，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2011-1＜ln2011＜T2010
（3）設f（x）=xn（n∈N*）．若對任意的實數(shù)x，y，恒成立，求n所有可能的值．

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