若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=
3
2
，S3=
9
2
，則公比q=
1或-
1
2
1或-
1
2
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和建立等式，利用a3和q表示出a1與a2，然后解關(guān)于q的一元二次方程，即可求出所求．
解答：解：∵a3=
3
2
，S3=
9
2

∴a1+a2+a3=
9
2
則a1+a2=3
∴
3
2q2
+
3
2q
=3化簡(jiǎn)得2q2-q-1=0
解得q=1或-
1
2

故答案為：1或-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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