已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線傾斜角為.

（1）求m，n的值；

（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由.

（3）求出的取值范圍.

解：（1）

從而由

 

（2）

令

在[－1，3]中，當為增函數(shù)，

當為減函數(shù)

時取得極大值

當為增函數(shù)時f(3) 為的極大值

比較

 

（3）

=

=

=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線傾斜角為.

   （1）求m，n的值；

   （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應性考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
（1）求m、n的值；
         （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年天津市武清區(qū)楊村一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上，以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為，
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1999對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線傾斜角為.

（1）求m，n的值；

（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由.

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