定義 A+B={x+y|x∈A,y∈B},設(shè)集合 M={0,1+i},N={0,
-1-3i
2+i
},則集合 M+N中元素的個數(shù)為( 。
A、4B、3C、2D、1
考點:元素與集合關(guān)系的判斷
專題:集合,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析:先根據(jù)已知確定集合M中元素的屬性,然后結(jié)合復(fù)數(shù)的運算求出各個元素即可.
解答: 解:因為
-1-3i
2+i
=-1-i,所以-1-i+1+i=0.
所以M+N={0,1+i,-1-i}.
共有3個元素.
故選B
點評:本題考查了元素與集合間的關(guān)系以及復(fù)數(shù)的運算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程x2+
2
x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+
2
的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象交點的橫坐標(biāo),若方程x4+ax-4=0各個實根x1,x2,…,xk(k≤4)所對應(yīng)的點(xi
4
xi
)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-3)
B、(-3,3)
C、(3,∞)
D、(-∞,-6)∪(6,∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2ax(a>0).
(1)求函數(shù)在[0,2]上的最大值g(a)表達(dá)式;
(2)若a=1.函數(shù)在區(qū)間[m,n]的值域也是[m,n](n>m),求m,n 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓x2+y2+2y=1的圓心為(  )
A、(0,1)
B、(0,-1)
C、(0,2)
D、(0,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象的第一部分如圖所示,則(  )
A、f(x)的最小正周期為2π
B、f(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
C、f(x)的圖線關(guān)于點(
12
,0)對稱
D、f(x)在[0,
π
2
]上是增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對任意m,n∈N*都有:
①f(m,n+1)=f(m,n)+3;②f(m+1,1)=2f(m,1)
對于以下四個命題:
(1)數(shù)列{f(m,2015)}是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列{f(2015,n)}是等差數(shù)列;
(3)f(1,1)+(1,2)+…+f(1,2015)=22015-1;
(4)f(1,1)+f(2,1)+…+f(2015,1)=22015-1;
其中真命題的序號為:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知8個非零實數(shù)a1,a2,a3,…,a8,向量
OA1
=(a1,a2)
,
OA2
=(a3,a4),
OA3
=(a5,a6),
OA4
=(a7,a8),對于下列命題:
①a1,a2,a3,…,a8為等差數(shù)列,則存在i,j(1≤i,j≤8,i≠j,i,j∈N*),使
4
k=1
OAk
與向量
n
=(ai,aj)
共線;
②若a1,a2,a3,…,a8為公差不為0的等差數(shù)列,
n
=(aiaj)
(i≠j,i,j∈N*,1≤i,j≤8),
q
=(1,1),M={y|y=
n
q
}
,則集合M中元素有13個;
③若a1,a2,a3,…,a8為等比數(shù)列,則對任意i,j(1≤i,j≤4,i,j∈N*),都有
OAi
OAj

④若a1,a2,a3,…,a8為等比數(shù)列,則存在i,j(1≤i,j≤4,i,j∈N*),使
OAi
OAj
<0;
⑤若
m
=
OAi
OAj
(i≠j,1≤i,j≤4,i,j∈N*),則
m
的值中至少有一個不小于0.
上述命題正確的是
 
(填上所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}共有2n-1項,則其奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和的比為( 。
A、
n-1
n
B、
n+1
n
C、
n
n-1
D、
n+1
n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l過點(2,-6),它在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍,求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊答案