(哈爾濱九中模擬)橢圓(a＞b＞0)，左、右焦點分別為、，P是橢圓上一點，設．

(1)求橢圓的離心率e和λ的關(guān)系式；

(2)當λ≥3時，過P作離心率最小的橢圓的切線交x軸于點Q，求證：．

答案：略
解析：

解析：(1)由得

由余弦定理得，

，

．

(2)當時，．

當時，為單調(diào)增函數(shù)，

時，．

，設，

則．

∴橢圓方程為．

∵，

設，令x＞0，y＞0，則，

，代入橢圓方程中得．

又，

，，

當時，．

即過P點的切線斜率為．

∴過P點的切線方程為

，

當時，，即．

，

，

故．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(哈爾濱九中模擬)設、為橢圓的兩個焦點，P在橢圓上，當的面積為1時，則的值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(哈爾濱九中模擬)設，分別為橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點，P是右準線上縱坐標為(c為半焦距的長)的點且，則橢圓的離心率為__________．

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(2007哈爾濱九中模擬)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a、b的值；

(2)若對任意的tR，不等式恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(哈爾濱九中模擬)已知M是橢圓(a＞b＞0)上的點，兩焦點為、，點I是△的內(nèi)心，連結(jié)MI并延長交線段于N，則可的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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