已知a、b∈R，且a+b+1=0，則（a-2）2+（b-3）2的最小值是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：數(shù)形結合
分析：a+b+1=0看作直線，（a-2）2+（b-3）2看作點（a，b）與點（2.3）的距離的平方
解答： 解：∵a、b∈R，且a+b+1=0，則（a-2）2+（b-3）2看作點（a，b）與點（2.3）的距離的平方，
∴根據點到直線的距離可得：
|2+3+1|
2
=3
2
．
故答案為：18
點評：本題考察了運用幾何的方法解決代數(shù)問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S8
S4
=17，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值是-2，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是3π，又：圖象過點（0，1）．求
（1）函數(shù)解析式；
（2）函數(shù)的最大值、以及達到最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（
1
a
-2）x+1]的區(qū)間[1，2]上恒為正值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓內接四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an（n≥2），Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S9=99，a10=21．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）設Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈（1，+∞）．
（1）當a=0.5時，求函數(shù)的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求a的取值范圍；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞a恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點，且P的縱坐標y≠0，點A（-5，0），B（5，0），試判斷kPA×kPB（k為斜率）是否為定值，若是定值，求出該定值，若不是，請說明理由．

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