Question

要分析學(xué)生高中入學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)成績，如下表所示（單位：分）：

表中x是學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)成績，y是高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)成績。
（1）畫出散點(diǎn)圖，若y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（2）若小明入學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試預(yù)測他在高一年級(jí)期末考試中的數(shù)學(xué)成績?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

解：（1）制表：

作出散點(diǎn)圖如圖所示：

從散點(diǎn)圖可以看出，這兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，
可求得

∴
=76-0.766×70=22.38，
∴所求的線性回歸方程為；
（2）若小明入學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，代入（1）中的線性回歸方程得=0.766×80+22.38≈84（分），
∴小明在高一年級(jí)期末考試中的數(shù)學(xué)成績約為84分。