本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知a、b是正整數(shù)，函數(shù)的圖像經(jīng)過點．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

 

 

 

 

 

【答案】

 本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

解  (1)  由函數(shù)，知

        ．……………………………………………2分

        又，

        故．于是，必有 ．………………7分

　　　　所以．………………………………………………8分

　 　(2)  結(jié)論：上是減函數(shù)．……………………9分

證明  設(shè)．………………10分

則………………………………11分

                      =

                      =．………………………………13分

又．14分

于是，,即．……16分

所以，函數(shù)上是減函數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
已知a為實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）求證：對于任意實數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分
過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2?2px （p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點．
（1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
（2）若圓C于y軸交于M、N兩點，寫出M、N的坐標(biāo)，證明∠MFN的大小是與p無關(guān)的定值，并求出這個值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．

已知函數(shù)， .

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

 已知向量且與向量夾角為，其中A，B，C是的內(nèi)角。

（1）求角B的大�。�

（2）求的取值范圍。

 

 

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