(2013•煙臺一模)若函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間[-
π
3
,
π
4
]
上單調(diào)遞增,則ω的最大值等于( 。
分析:由題意可得,ω•(-
π
3
)≥-
π
2
,且ω•
π
4
π
2
,解得ω的范圍,可得ω的最大值.
解答:解:函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間[-
π
3
,
π
4
]
上單調(diào)遞增,
∴ω•(-
π
3
)≥-
π
2
,且ω•
π
4
π
2
,解得ω≤
3
2
,
故ω的最大值等于
3
2
,
故選B.
點評:本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,得到ω•(-
π
3
)≥-
π
2
,且ω•
π
4
π
2
,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=3.若點(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2
-2的導函數(shù)y=f′(x)圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=
2
an+1an
,是否存在最小的正數(shù)M,使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn<M成立?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)i是虛數(shù)單位,復數(shù)
2-i
1+i
在復平面上的對應點在( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)已知函數(shù)f(x)=
2x-1,(x≤0)
f(x-1)+1,(x>0)
,把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列,則該數(shù)列的通項公式為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)從參加某次高三數(shù)學摸底考試的同學中,選取60名同學將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.
(1)補全這個頻率分布直方圖,并估計本次考試的平均分;
(2)若從60名學生中隨機抽取2人,抽到的學生成績在[40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結束后的總記分,求x的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案