10．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，那么△ABF1的周長（　�。�
A．是定值4
B．是定值8
C．不是定值，與直線l的傾斜角大小有關(guān)
D．不是定值，與b取值大小有關(guān)

分析 由題意畫出圖形，可得△ABF1的周長為4a，則答案可求．

解答 解：如圖，

∵橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜2），
∴橢圓的長軸長為2a=4，
∴△ABF1的周長=4a=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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（2）若斜率為1的直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0），與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，請(qǐng)說明理由．

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ABCDEFG
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（2）將硬幣連續(xù)投擲三次，現(xiàn)約定：若籌碼停在A或B或C或D處，則甲贏；否則，乙贏．問該約定對(duì)乙公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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