已知某空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：此題為一三棱錐，可由正方體截得，其直觀圖如圖．利用表面積公式求得表面積
解答：解：根據(jù)三視圖，可知該幾何體是三棱錐，可由正方體截得，
為正方體中的三棱錐P-ABC，正方體棱長為1．

S△PAB=S△ABC==
S△PAC=S△PBC==
表面積S=（+）×2=
故選D．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，試寫滿足以上條件的一個幾何體的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知某空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（    ）

       A．                                                         B．                      

       C．                                                    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-10學(xué)年黑龍江佳一中高一第三學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.

 

 

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