Question

在整數(shù)集中，被5整除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，，給出如下三個(gè)結(jié)論：
①；
②；
③；、
④“整數(shù)、屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“”.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A． 0

B． 1

C．2

D．3

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/21/7/1dhzo3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，則①正確；
，所以，所以②不正確；
因?yàn)檎麛?shù)集中的數(shù)被5除可以且只可以分成五類(lèi)，所以③正確．
對(duì)于④∵整數(shù)，屬于同一“類(lèi)”，∴整數(shù)，被5除的余數(shù)相同，從而被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)，屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“”．故④正確．所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選D．
考點(diǎn)：新定義題型.