若sinα=
3
5
且
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
=
3
3
．
分析：由
π
2
＜α＜π⇒
α
2
∈（
π
4
，
π
2
）⇒tan
α
2
＞0，依題意，可求得cosα，由正切的半角公式及可求得答案．
解答：解：∵sinα=
3
5
且
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
α
2
∈（
π
4
，
π
2
），
∴tan
α
2
=
1-cosα
1+cosα
=
1+
4
5
1-
4
5
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查二倍角的正切，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，則tan
θ
2
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，則tanθ=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，則tan
θ
2
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，則tanθ=______．

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