設a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　�。�
A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x
f′（x）=3x2+2ax+（a-3），
∵f′（x）是偶函數(shù)，
∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
解得a=0，
∴k=f′（0）=-3，
∴切線方程為y=-3x．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、設a∈R，函數(shù)f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ae-x的導函數(shù)為f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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