9．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a-bi）2=（　�。�
A．3+4iB．3-4iC．5-4iD．5+4i

分析 由共軛復(fù)數(shù)的概念求得a，b的值，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，
∴a=2，b=1，
則（a-bi）2=（2-i）2=3-4i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的直徑為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-3i，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$-\frac{5}{2}i$B．$-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{5}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{i}{3+i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$a=bcosC+\sqrt{3}csinB$．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，c=2，AC邊的中點(diǎn)為D，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知tanα=2，則$cos2α+sin（{\frac{π}{2}+α}）cos（{\frac{3π}{2}-α}）$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1-an．
（1）證明：{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，令${c_n}=\frac{1}{{{b_{2n-1}}{b_{2n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={a1，a2，…an}（n∈N*），規(guī)定：若集合A1∪A2∪…∪Am=A（m≥2，m∈N*），則稱{A1，A2，…，Am}為集合A的一個(gè)分拆，當(dāng)且僅當(dāng)：A1=B1，A2=B2，…Am=Bm時(shí)，{A1，A2，…，Am}與{B1，B2，…，Bm}為同一分拆，所有不同的分拆種數(shù)記為fn（m）．例如：當(dāng)n=1，m=2時(shí)，集合A={a1}的所有分拆為：{a1}∪{a1}，{a1}∪∅，∅∪{a3}，即f1（2）=3．
（1）求f2（2）；
（2）試用m、n表示fn（m）；
（3）證明：$\sum_{i=1}^{m}$fn（i）與m同為奇數(shù)或者同為偶數(shù)（當(dāng)i=1時(shí)，規(guī)定fn（1）=1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c若a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，則B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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