Question

正六棱錐的體積為48，側(cè)面與底面所成的角為45°，則此棱錐的側(cè)面積為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出棱錐的高，通過側(cè)面與底面所成的角為45°，求出棱錐的斜高，底面中心到邊的距離，通過體積求出底面邊長，然后求出側(cè)面積．

解答：解：設(shè)高h(yuǎn)，側(cè)面與底面所成的角為45°，所以棱錐的斜高為：

2

h，底面中心到邊的距離為：h；
由體積48，可知48=

1

3

×h×2

3

h²，解出：h=2

3

，底面邊長為：4；
所以棱錐的側(cè)面積為：6×

1

2

×4×

2

×2

3

=24

6

；
故答案為：24

6

點評：本題考查棱錐的側(cè)面積的求法，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．