已知數(shù)列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)2a4≤a32
B．a(chǎn)2a4＜a32
C．a(chǎn)2a4≥a32
D．a(chǎn)2a4＞a32
【答案】分析：由2an=an-1+an+1可得數(shù)列為等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
解答：解：由2an=an-1+an+1可得數(shù)列為等差數(shù)列
∵a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用等差中項(xiàng)法判斷等差數(shù)列，等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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