19．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1+a4=18，a2•a3=32，則數(shù)列{an}的前8項和為（　　）
A．514B．513C．512D．510

分析 由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{4}={a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=18}\\{{a}_{2}•{a}_{3}={{a}_{1}}^{2}{q}^{3}=32}\end{array}\right.$，解方程組可得a1和q的值，代入等比數(shù)列的求和公式計算可得答案．

解答 解：由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{4}={a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=18}\\{{a}_{2}•{a}_{3}={{a}_{1}}^{2}{q}^{3}=32}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=16}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{q=2}\end{array}\right.$．
∵公比q＞1
∴a1和q的值分別為2和2．
∴{an}的前8項和S8=$\frac{2×（1-{2}^{8}）}{1-2}=510$．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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