3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點成F，過點F且傾斜角為45°的直線l與拋物線在第一、第四象限分別交于A、B，則$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　�。�
A．3B．7+4$\sqrt{3}$C．3+2$\sqrt{2}$D．2

分析 直線l的方程為y=x-$\frac{p}{2}$，代入y2=2px，整理得4x2-12px+p2=0，解得x=$\frac{3±2\sqrt{2}}{2}$p，即可求出$\frac{|AF|}{|BF|}$．

解答 解：直線l的方程為y=x-$\frac{p}{2}$，代入y2=2px，整理得4x2-12px+p2=0，解得x=$\frac{3±2\sqrt{2}}{2}$p，
∴$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$=3+2$\sqrt{2}$．
故選C．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某工廠生產(chǎn)甲乙丙三種不同型號的產(chǎn)品，三種產(chǎn)品產(chǎn)量之比為1：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽得容量為n的樣本進行質(zhì)量檢測，已知抽得乙種型號的產(chǎn)品12件，則n=36．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．曲線f（x）=x2-3x+2lnx在x=1處的切線方程為x-y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x2-5x+6，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將號碼分別為1、2、3、4的四個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個球，其號碼為b，則使不等式a＞2b-2成立的事件發(fā)生的概率等于（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，c=2a，B=120°，且△ABC面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求b的值；
（2）求tanA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖是某高二學(xué)生自高一至今月考從第1次到14次的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　�。�
A．98B．94C．94.5D．95

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值為（　　）
A．-2B．0C．-$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案