Question

（本小題滿分13分）某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限和年收入（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）請(qǐng)你估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是多少？

（參考公式：）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）散點(diǎn)圖略；（Ⅱ）；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，.估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是5.95萬元.

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃方程的求解，以及簡單的運(yùn)用。

（1）利用數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)得到平均值和系數(shù)a,b的值，然后求解方程。

（3）根據(jù)方程求解當(dāng)x=8時(shí)，y的值。

 

解：（Ⅰ）散點(diǎn)圖略.………………4分

（Ⅱ），，，

，，

所以回歸直線方程為……………………9分

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，.

估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是5.95萬元.………………13分