已知ABCD為邊長為1的菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=AC=1.

   （1）求證：面PAC⊥PBD；

   （2）求二面角B―PC―D的大小.

（1）證明：∵ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，又∵PA⊥面ABCD.

∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAC

又BD面PBD，∴面PAC⊥面PBD.

（2）解：作BE⊥PC，連結(jié)DE（如圖）

∵△PAB≌△PAD，∴PB=PD，

∴△PBC≌△PDC∴DE⊥PC，

∴∠BED為二面角B―PC―D的平面角

又PA=AB=AC=1，∴PB=PC=

由

BE=又BD=

∴

∴二面角B―PC―D的大小為

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．

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