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15．復數${（\frac{{1-\sqrt{3}i}}{i}）^2}$=（　�。�
A．-3+4iB．2+2$\sqrt{3}$iC．3-4D．-3-4i

分析 直接由復數代數形式的乘除運算化簡$\frac{1-\sqrt{3i}}{i}$，然后再平方計算得答案．

解答 解：由$\frac{1-\sqrt{3}i}{i}=\frac{-i（1-\sqrt{3}）i}{-{i}^{2}}=-\sqrt{3}-i$，
得${（\frac{{1-\sqrt{3}i}}{i}）^2}$=$（-\sqrt{3}-i）^{2}=2+2\sqrt{3}i$．
故選：B．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎題．

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12．設z=1-i（i是虛數單位），若$\frac{2a}{{i}^{2}}$+$\overline{z}$（$\overline{z}$為z的共軛復數，a為實數）為純虛數，則a=$\frac{1}{2}$．

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13．已知f（x）=x3-6x，過點A（2，m）（m≠-4）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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3．已知下列函數在x=0處可導，求a和b的值．
y=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{a+bx，x≥0}\end{array}\right.$．

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（Ⅰ）求函數f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）過點P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．

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20．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求an；      
 （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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7．已知與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點且過點Q（2，1）的雙曲線方程是 （　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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5．已知冪函數$y=（{m^2}-3m-3）{x^{\frac{m}{3}}}$是偶函數，則實數m的值是（　　）
A．4B．-1C．$\frac{{3+\sqrt{21}}}{2}$D．4或-1

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