15．復(fù)數(shù)${（\frac{{1-\sqrt{3}i}}{i}）^2}$=（　　）
A．-3+4iB．2+2$\sqrt{3}$iC．3-4D．-3-4i

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)$\frac{1-\sqrt{3i}}{i}$，然后再平方計(jì)算得答案．

解答 解：由$\frac{1-\sqrt{3}i}{i}=\frac{-i（1-\sqrt{3}）i}{-{i}^{2}}=-\sqrt{3}-i$，
得${（\frac{{1-\sqrt{3}i}}{i}）^2}$=$（-\sqrt{3}-i）^{2}=2+2\sqrt{3}i$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若$\frac{2a}{{i}^{2}}$+$\overline{z}$（$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，a為實(shí)數(shù)）為純虛數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=x3-6x，過點(diǎn)A（2，m）（m≠-4）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知下列函數(shù)在x=0處可導(dǎo)，求a和b的值．
y=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{a+bx，x≥0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求an；      
 （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)Q（2，1）的雙曲線方程是 （　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命題，則a的取值范圍是（-∞，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知冪函數(shù)$y=（{m^2}-3m-3）{x^{\frac{m}{3}}}$是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．4B．-1C．$\frac{{3+\sqrt{21}}}{2}$D．4或-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案