設定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導函數(shù)，當時；；當且時，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

 

【答案】

D

【解析】

試卷分析：由當且時，，知

時，，為減函數(shù)； 時，，為增函數(shù)；

又時，0＜f(x)＜1，在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，在同一坐標系中作出和草圖像，由圖知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數(shù)為8個.

考點：本題考查函數(shù)的周期性、奇偶性、圖像及兩個圖像的交點問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：

①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；

③在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高三10月份階段檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導函數(shù)，當時，；當且時，，則方程在上的根的個數(shù)為(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市虹口區(qū)高考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，當時，，且在上單調遞減，在上單調遞增，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為         ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省棗陽一中宜城一中曾都一中高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導函數(shù)，當時，；當且時 ，，則函數(shù)在 上的零點個數(shù)為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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