8．函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 根據(jù)題意，將函數(shù)解析式變形可得$y=\frac{1}{x}$=x-1，對其求導(dǎo)可得f′（x），將x=1代入其中計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)$y=\frac{1}{x}$=x-1，
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=-1•x-2=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
則其在x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）=-$\frac{1}{1}$=-1；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在長方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在陰影部分內(nèi)的概率為1-$\frac{3}{2e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要條件，則k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=1，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行于y軸，$\overrightarrow a$=（2，-1），則$\overrightarrow b$=（-2，0）或（-2，2）．

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3．觀察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$；1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$…則可歸納出第n-1個式子為1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U=R，集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$≤0}，B={x|1＜2x＜8}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．[2，3）B．（0，2]C．（1，2]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n和平面α滿足m⊥α，m⊥n，則n與α的位置關(guān)系為（　　）
A．n⊥αB．n?αC．n∥α或n?αD．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，求證：${a^2}+{b^2}+{c^2}≥\frac{1}{3}{（{a+b+c}）^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，4，3），則A關(guān)于平面yOz的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（5，4，-3）B．（5，-4，-3）C．（-5，-4，-3）D．（-5，4，3）

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