給定函數(shù)和
（I）求證：f（x）總有兩個極值點；
（II）若f（x）和g（x）有相同的極值點，求a的值．

證明：（I）因為f'（x）=x2﹣2ax+（a2﹣1）=[x﹣（a+1）][x﹣（a﹣1）]，
令f'（x）=0，則x1=a+1，x2=a﹣1， 則
當x＜a﹣1時，f'（x）＞0，
當a﹣1＜x＜a+1，f'（x）＜0
所以x=a﹣1為f（x）的一個極大值點，
同理可證x=a+1為f（x）的一個極小值點．
（II） 因為，
令g'（x）=0，則x1=a，x2=﹣a
因為f（x）和g（x）有相同的極值點，且x1=a和a+1，a﹣1不可能相等，
所以當﹣a=a+1時，，
當﹣a=a﹣1時，，
經(jīng)檢驗，和時，x1=a，x2=﹣a都是g（x）的極值點．

練習冊系列答案
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（2013•天河區(qū)三模）設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導函數(shù)為f'（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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(本小題共12分) 給定函數(shù)和
(I)求證: 總有兩個極值點;
(II)若和有相同的極值點,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給定函數(shù)數(shù)學公式和數(shù)學公式
（I）求證：f（x）總有兩個極值點；
（II）若f（x）和g（x）有相同的極值點，求a的值．

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給定函數(shù)和
（I）求證：f（x）總有兩個極值點；
（II）若f（x）和g（x）有相同的極值點，求a的值．

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