如圖，四棱椎的底面為菱形，且，平面，，為的中點(diǎn).

（1）求直線與平面所成角的正切值；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使面成立？如果存在，求出的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

(1)如圖，連結(jié)交于點(diǎn)，，又底面是菱形，，連結(jié)，則為與平面所成的角，所以=  

（2）過點(diǎn)作于，由得，因?yàn)?sub>在底面上的射影為且所以，又，所以

所以，所求存在，且使。

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長為2的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大��；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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（12分）如圖，在四棱椎中，底面是且邊長為2的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面.
（1）若G為邊的中點(diǎn)，求證：平面；
（2）求二面角的大�。�
（3）若E為的中點(diǎn)，能否在棱上找一點(diǎn)F，使得平面平面，并證明你的結(jié)論.

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如圖,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求證:直線PD⊥面ABCD;

  (2)求二面角A－PB－D的大小.

 

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如圖,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求證:直線PD⊥面ABCD;

 (2)求二面角A－PB－D的大小.

 

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