Question

如果復(fù)數(shù)

2+bi

2-i

(b∈R)的實(shí)部和虛部的和為零，則b的值等于（　�。�

• A．-6
• B．6
• C．-

  2

  3

• D．

  7

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)實(shí)部和虛部之和等于0，求出結(jié)果．

解答：解：∵

2+bi

2-i

=

(2+bi)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

4-b+(2b+2)i

5

∵實(shí)部和虛部的和為零，
∴4-b+2b+2=0
∴b=-6
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，本題解題的關(guān)鍵是求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．