數(shù)列{-n2+15n+3}最大項(xiàng)的值是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于an=-n2+15n+3=-(n-
15
2
)2+
237
4
，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出當(dāng)n=7或8時(shí)，an取得最大值．
解答： 解：an=-n2+15n+3=-(n-
15
2
)2+
237
4
，
∴當(dāng)n=7或8時(shí)，an取得最大值．
∴a7=-72+15×7+3=59．
故答案為：59．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-2cos2
x
2
的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
k
x2-4x+2的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+ax-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x（x∈R），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，且2a3+3=S2，a2+3=S3，則該數(shù)列的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：
設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，
于是cos3α=cos（90°-2α），
即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∵cosα=cos18°≠0，
∴4cos3α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），
∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．
試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對(duì)任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1：2x-3y=3與l2：4x+2y=2相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案