對(duì)于函數(shù)f(x)=|x|3x2+(3-a)+b,(1)若f(2)=7，則f(-2)=___________；(2)若f(x)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為___________.

答案：(1)7  (2)2＜a＜3  【解析】本題考查函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性應(yīng)用；(1)由已知函數(shù)解析式易知函數(shù)為偶函數(shù)故f(2)=f(-2)=7；

(2)由于函數(shù)為偶函數(shù),結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可知只需當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=有三個(gè)單調(diào)區(qū)間即可,由于f′(x)=x2-ax+(3-a),當(dāng)f′(x)=0在x≥0有兩個(gè)不同的根時(shí)滿足條件,即:2＜a＜3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
2
(sinx+cosx)，給出下列四個(gè)命題：
①存在α∈(-
π
2
，0)，使f(α)=
2
； 
②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
3π
4
對(duì)稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx
，則下列正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=asin3x+
b
x3
+c（其中a、b∈R，c∈Z），選取a、b、c的一組值計(jì)算f（1）、f（-1），所得結(jié)果一定不是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…fn+1（x）=f[fn（x）]，（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2012(x)=
1
x
，x∈R}，則集合M為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)①f(x)=4x+
1
x
-5，②f(x)=|log2x|-(
1
2
)x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判斷如下兩個(gè)命題的真假：
命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2＜1．
能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是（　�。�
A、①B、②C、①③D、①②

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