證明：向量、、終點(diǎn)A、B、C共線，則存在實(shí)數(shù)λ、μ，且λ＋μ＝1，使得：＝λ＋μ；反之，也成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•上海）在平面上，給定非零向量
b
，對(duì)任意向量
a
，定義
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|
b
|2
b
．
（1）若
a
=（2，3），
b
=（-1，3），求
a′
；
（2）若
b
=（2，1），證明：若位置向量
a
的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
a′
的終點(diǎn)也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量
b
，當(dāng)位置向量
a
的終點(diǎn)在拋物線C：x2=y上時(shí)，位置向量
a′
終點(diǎn)總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關(guān)于直線l對(duì)稱，問(wèn)直線l與向量
b
滿足什么關(guān)系？

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證明：向量、、的終點(diǎn)A、B、C共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ、μ且λ＋μ＝1，使得＝λ＋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

證明：向量、、、終點(diǎn)A、B、C、共線，則存在實(shí)數(shù)λ、μ，且λ＋μ=1，使得，反之也成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

證明：向量、、、終點(diǎn)A、B、C、共線，則存在實(shí)數(shù)λ、μ，且λ＋μ=1，使得，反之也成立．

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