Question

已知函數．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的遞增區(qū)間．

Answer 1

解：（1）依題意可得===，
所以，最大值為2．
（2）由，可得，k∈z
所以，該函數的遞增區(qū)間為，k∈z．
分析：（1）利用兩角和差的正弦公式化簡函數的解析式為y=，由此可得它的周期及最大值．
（2）由，k∈z，求得x的范圍，可得該函數的遞增區(qū)間．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，復合三角函數的周期性和最大值，正弦函數的單調性，屬于中檔題．